武漢工業(yè)學(xué)院 畢 業(yè) 論 文 論文題目： 在狀態(tài)變量分析法中的應(yīng)用研究 姓 名學(xué) 號院 （系） 數(shù)理科學(xué)系專 業(yè) 電子信息科學(xué)與技術(shù) 指導(dǎo)教師2011 年 6 月 11 日目 錄 摘 要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II 前 言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 第 1 章 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 語言及其操作的基本介紹1. 1 語言簡述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 2 的優(yōu)勢和特點 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 第 2 章 連續(xù)時間系統(tǒng)的基本內(nèi)容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 1 系統(tǒng)概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 1. 1 系統(tǒng)的概念及性質(zhì) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 1. 2 LTI系統(tǒng)分析方法概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 2 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. 2. 1 LTI連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. 2. 2 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 3 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 3. 1 連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 3. 2 頻率特性的表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第 3 章 應(yīng)用在時域中分析二階連續(xù)時間系統(tǒng). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. 1 概述及求解方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. 2 狀態(tài)變量分析法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. 2. 1 狀態(tài)變量分析法的定義與特點. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. 2. 2 從電網(wǎng)絡(luò)的基本方程來建立狀態(tài)方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3. 2. 3 系統(tǒng)的可控性和可觀察性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. 3 二階電路時域分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3. 3. 1 基于的LC二階低通濾波網(wǎng)絡(luò)時域分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第 4 章 應(yīng)用在頻域中分析二階連續(xù)時間系統(tǒng). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4. 1 概述及求解方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4. 2 簡單實例求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4. 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 二階電路頻域分析結(jié)束語 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 謝 辭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 參考文獻(xiàn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 摘 要 二階線性系統(tǒng)應(yīng)用非常廣泛， 語言是功能十分強(qiáng)大的工程計算及數(shù)值分析軟件, 語言環(huán)境下的算法實現(xiàn)， 比其它語言環(huán)境下的算法實現(xiàn)更簡便、 快速。
它提供了高效的信號處理工具箱。 本文介紹了利用 語言對二階線性系統(tǒng)進(jìn)行時域和頻域分析方法,采用了狀態(tài)變量分析法， 尤其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析， 并給出相關(guān)的例子、 程序和相應(yīng)的仿真結(jié)果。在本文中還應(yīng)用狀態(tài)變量分析方法在時域和頻域?qū)B續(xù)時間系統(tǒng)進(jìn)行分析研究， 特別是通過一個典型的二階電路， 應(yīng)用 討論其時域解和復(fù)頻域解， 并討論其物理意義。 結(jié)果表明： 語言是集數(shù)值計算、 符號計算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計算語言， 利用 分析簡單靈活， 加深對狀態(tài)變量分析法和時域頻域分析法的理解。 [關(guān)鍵詞] 語言； 二階線性系統(tǒng)； 時域； 頻域； 狀態(tài)變量分析法； 穩(wěn)定性； 仿真I The of two is to . is an and with an tool box in it. of the , than the is more and rapid. The paper the of the and of the of two in time and , uses state the of the . The gives out , order and . In this paper the state is also in the time and of -time , in a -order , of in time and , and its . The show that: is a set of , and power in one of the . It is easy and to also the of the of two in time and . [Key words] ; of two order ;time ; 、 ; ; 前 言 由于 具有友好的工作平臺和編程環(huán)境、 簡單易用的程序語言、 強(qiáng)大的科學(xué)計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力、 出色的圖形處理功能、 應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱等優(yōu)勢， 它廣泛應(yīng)用于信號處理、 控制系統(tǒng)、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 模糊邏輯、 小波分析和系統(tǒng)仿真等方面。
是一套面向工程和科學(xué)運算的高性能軟件。 它具有強(qiáng)大的矩陣計算能力和良好的圖形可視化功能， 為用戶提供了非常直觀和簡潔的程序開發(fā)環(huán)境, 它的出現(xiàn)使利用計算機(jī)輔助學(xué)生完成“信號與系統(tǒng)”課程的數(shù)值計算、 信號與系統(tǒng)分析的可視化建模及仿真調(diào)試成為可能。 經(jīng)過十幾年的發(fā)展與完善， 目前已成為科技界最流行的應(yīng)用軟件。 通過撰寫本論文熟練掌握 及其應(yīng)用特點， 特別是應(yīng)用在常見的二階連續(xù)系統(tǒng)的分析與計算中， 包括系統(tǒng)的模擬， 方程的求解，系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、 系統(tǒng)的頻率特性、 分析結(jié)果的物理解釋和圖形描述等。 在信號處理上的應(yīng)用非常地突出如何用matlab求狀態(tài)觀測矩陣， 它可以實現(xiàn)對線性系統(tǒng)的時域或頻域分析與仿真， 利用的就是其工具箱中豐富的信號處理函數(shù)， 而這些函數(shù)大部分都是 M 文件， 可以直接調(diào)用。 對于經(jīng)典的連續(xù)系統(tǒng)， 常用的分析方法有時間響應(yīng)（階躍響應(yīng)、 沖激響應(yīng)、 零狀態(tài)響應(yīng)） 、頻率響應(yīng)、 根軌跡等， 這些表示形式都能很方便地進(jìn)行計算并能以圖形的形式表達(dá)出來， 具有非常簡單和直觀的特點。 本文通過對典型的二階連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行時域、 頻域及穩(wěn)定性分析， 很容易地就可以應(yīng)用到高階系統(tǒng)。
1 第1章 語言及其操作的基本介紹 1.1 語言簡述 是矩陣實驗室（ ） 之意。 除具備卓越的數(shù)值計算能力外， 它還提供了專業(yè)水平的符號計算， 文字處理， 可視化建模、 仿真和實時控制等功能。 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣， 它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)， 工程中常用的形式十分相似，故用 來解算問題要比用 C、 等語言完全相同的事情簡捷得多。 在新的版本中也加入了對 C、 、 C++、 JAVA 的支持。 可以直接調(diào)用， 用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲? 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用， 此外許多的 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序， 用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用， 非常的方便。 ( ,即“矩陣實驗室”)是集數(shù)值計算、 符號算法及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計算語言。 其編程效率高， 擴(kuò)充能力強(qiáng)， 語句簡單、 易學(xué) 易用， 是當(dāng)今世界上最優(yōu)秀的數(shù)值計算軟件， 也是目前工程界最廣的科學(xué)計算語言。
在電路、 信號與系統(tǒng)、 數(shù)字信號處理及自動控制原理等諸多方面已被廣泛應(yīng)用。 是由美國 公司于 1984 年正式推出的， 從那時到現(xiàn)在已升級到 6.x 版本。隨著版本的升級， 內(nèi)容不斷擴(kuò)充， 功能更加強(qiáng)大。 特別是在系統(tǒng)仿真和實時運行等方面， 有很多新進(jìn)展， 更擴(kuò)大了它的應(yīng)用前景。 的基礎(chǔ)是矩陣計算， 但是由于他的開放性， 并且也吸收了像 maple 等軟件的優(yōu)點，使 成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。 1.2 的主要功能 1． 數(shù)值計算和符號計算功能 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位， 還提供了十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)。 和著名的符號計算語言 Maple 相結(jié)合， 使得 具有符號計算功能。 2.繪圖功能 提供了兩個層次的繪圖操作： 一種是對圖形句柄進(jìn)行的低層繪圖操作， 另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。 3.編程語言 具有程序結(jié)構(gòu)控制、 函數(shù)調(diào)用、 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、 輸入輸出、 面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征而且簡單易學(xué)、 編程效率高。 4． 工具箱 包含兩部分內(nèi)容： 基本部分和各種可選的工具箱。
工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。 1.2 的優(yōu)勢和特點 1.友好的工作平臺和編程環(huán)境 由一系列工具組成。 這些工具方便用戶使用 的函數(shù)和文件， 其中許多工 2 具采用的是圖形用戶界面。 包括 桌面和命令窗口、 歷史命令窗口、 編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、 工作空間、 文件的瀏覽器。 隨著 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級， 的用戶界面也越來越精致， 更加接近 的標(biāo)準(zhǔn)界面， 人機(jī)交互性更強(qiáng)， 操作更簡單。 而且新版本的 提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、 幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。 簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)如何用matlab求狀態(tài)觀測矩陣， 程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。 2.簡單易用的程序語言 一個高級的矩陣/陣列語言， 它包含控制語...
